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Konferenzen zum Thema Algebra im Iran
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| 1.A fixed point theorem for Meir-Keeler contractions and its applications to integral equations in ordered modular function spaces |
| Termin | 12. Nov 2012 → 03. Mär 2013 | [ID=506961]  |
| Ort | Semnan University, Semnan, Iran |
| Zusammenfassung | The Banach contraction mapping principle is one of the pivotal results of analysis. Generalization of the above principle has been a heavily investigated branch of research. In particular, Meir and Keeler present the following fixed point theorem: Theorem: Let $(X,d)$ be a complete metric space and $T: X \to X$ an operator. Suppose that for every $\epsilon > 0$ there exists $\delta >0$ such that for $x,y \in X$, $\epsilon \lt d(x, y) \lt \epsilon + \delta$, then $d(Tx, Ty) \lt \epsilon$. Then, $T$ admits a unique fixed point $z$ and for any $x \in X$, the sequence $T^nx$ converges to $z$. On the other hand, it is well known that one of the standard proofs of Banach's fixed point theorem is based on Cantor's theorem in complete metric spaces. In this paper we present a fixed point theorem of Meir-Keeler type in ordered modular space. As an application we study the existence and uniqueness of a solution for an integral equation of Lipschitz type in a Musielak-Orlicz space. |
| Webseite | http://Semnan.ac.ir |
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Stand vom 12. August 2012
